2015 metais Baltijos Amerikos laisvės fondo parama sudarė galimybę 10 mėnesių stažuotis Bostono universiteto Polimerų studijų centre, kuriam vadovauja Ekonofizikos pradininkas, žymus fizikas profesorius H.E. Stanley. Tai buvo puiki galimybė parodyti, kad Vilniaus universiteto Teorinės fizikos ir astronomijos institute atliekami finansų rinkų modeliavimo darbai yra originalūs keletu aspektų ir gali rimtai prisidėti prie kitokio požiūrio į finansų rinkas formavimo. Stažuotės tikslas buvo tikrai ambicingas todėl jo įgyvendinimas užėmė daugiau laiko nei tikėtasi. Profesoriui H.E. Stanley ir jo žymiems kolegoms profesoriui S. Havlin bei profesoriui B. Podobnik su kitokio požiūrio į finansus ambicijomis tenka susidurti pakankamai dažnai todėl jų skeptiškumas kitoms nepatvirtintoms idėjoms yra visai natūralus. Nors mūsų daugiau nei 10 metų vystomos idėjos jau buvo apibendrintos kaip Suderintas stochastinis ir agentų finansų rinkų modelis, paskelbiant jį atviros prieigos žurnale PlosOne, patyrusiems kolegoms pagrindinius naujumo elementus teko įrodinėti labai kantriai.
Esminiai naujieji siūlomo modelio bruožai remiasi nauja alternatyvia ilgos atminties finansų rinkose interpretacija, grindžiama bendromis laipsninio pobūdžio statistinėmis savybėmis, kurias turi netiesinės stochastinės diferencialinės lygtys. Tos lygtys išvedamos iš rinkos prekiautojų labai bendro pobūdžio bandos jausmo tarpusavio sąveikų. Profesorius A. Kirman jau 1993 metais pasiūlė matematinę bandos jausmo interpretaciją, kuri labiau panaši į grynai kombinatorinę išraišką, nei gyvų agentų elgesio kiekybinį imitavimą. Todėl Kirmano bandos jausmo šuolių tikimybės yra tokios bendros, kad gali būti naudojamos tiek skruzdėlių, tiek finansinių agentų tarpusavio sąveikai aprašyti. Profesorius T. Lux su kolegomis daug prisidėjo, pasiūlydami net keletą finansų rinkų agentų modelių, kurie bandos jausmo pagrindu aprašo finansinių agentų galimų elgesio alternatyvų dinamiką. Nors mūsų siūlomas finansų rinkų agentų modeliavimas tiesiogiai grindžiami Kirmano ir Lux darbais, jame yra keletas esminių originalių elementų, leidžiančių gauti netiesines stochastines diferencialines lygtis, generuojančias finansų rinkoms būdingas statistines savybes.
Dar vienas labai svarbus siūlomo modeliavimo bruožas yra, kad detaliam finansų statistikos aprašymui pasitelkiamas ne tik agentų (mikroskopinis) modeliavimas, bet jis sujungiamas su grynai stochastinio pobūdžio pavedimų pirkti parduoti akcijas srauto aprašymu. Agentų vidinė tarpusavio dinamika sujungiama su išoriniu triukšmu ir taip suformuojamas suderintas stochastinis ir agentų finansų rinkų modelis.
Šias idėjas išdėsčius kolegoms Bostono universitete, reikėjo surasti būdą modelio efektyvumui pademonstruoti. Prof. S. Havlin pasiūlė pabandyti paaiškinti jo su kolegomis tirtas intervalų tarp didelio finansų rinkų kintamumo statistines savybes. Kadangi modelis buvo sukurtas kintamumo (absoliučios grąžos) statistinėms savybėms atkurti, jo pritaikymas žymiai platesnei grupei statistinių savybių buvo tikras iššūkis ir išbandymas. Darbas su visai naujais finansų rinkų duomenimis reiklių kolegų aplinkoje atėmė nemažai laiko ir pastangų. Tas laikas tikrai nebuvo nuobodus, nes mielas kolega Raymond Krisst (Amerikos lietuvis iš Hartfordo) suorganizavo susitikimą su Nobelio premijos laureatu prof. R. Shiller, kurio idėjos elgesio finansų srityje yra dalis ir mūsų darbų įkvėpimo. Šio susitikimo dėka kilo mintis savo darbe panaudoti istorinius S&P500 indekso duomenis, kuriuos surinko ir viešai skelbia R. Shiller.
Gautieji tyrimo rezultatai buvo maloni staigmena patiems jo dalyviams, nes pavyko ne tik paaiškinti esmines didelio kintamumo intervalų statistines savybes, bet pasidarė visiškai akivaizdu, kad tų savybių esminius bruožus lemia konkuruojantys vidiniai (agentų dinamikos) ir išoriniai (pavedimų srauto) triukšmai. Pavyko pademonstruoti, kad visos svarbiausios modelio sudedamosios dalys yra būtinos ir kintamumo intervalų statistikai atkurti. Modelio universalumas ypatingai išryškėjo tuo, kad jis su tomis pačiomis parametrų reikšmėmis puikiai tiko visai skirtingoms finansų rinkoms ir grąžoms apibrėžtoms nuo vienos minutės iki vieno mėnesio trukmės. Gautieji rezultatai dar stažuotės metu sugulė į bendro darbo su Bostono kolegomis rankraštį, bet atkaklumo išbandymas, toli gražu, tuo nesibaigė.
Straipsnio teksto derinimas, kai bendraautoriai yra tokie žymūs ir užimti, yra ir naudingas, ir daug laiko reikalaujantis. Be to prof. S. Havlin dirba Bar-Ilan Universitete (Izraelis), o prof. B. Podobnik Rijeka universitete (Kroatija), į Bostoną jie atvyksta tik trumpiems vizitams, nes čia vadovauja savo doktorantams. Suprantama, kad šis darbas užėmė daug daugiau laiko, nei įprastai, bet tam ir buvo skirta ši stažuotė.
Nors straipsnio tekstą paskelbus Archiv’e, jo skaitomumas EconoPhysics forume buvo rekordinis, jo priėmimas publikuoti žurnale pasirodė gerokai sudėtingesnis, nei teko anksčiau patirti. Tarpdisciplininis atviros prieigos žurnalas PlosOne spausdina labai įvairius darbus, įskaitant ir ekonofizikos, jame buvome anksčiau atspausdintas ir mūsų modelio aprašymas. Kiekvienas bandymas yra sava istorija, kadangi šį kartą autorių kolektyvas yra labai solidus, mūsų bandymas pasirodė mažiau sėkmingas. Vienas iš recenzentų, aiškiai tradicinės finansų teorijos atstovas, nesutiko, kad darbas būtų publikuojamas PlosOne, argumentuodamas, kad siūlomas modelis remiasi jau kitais žinomais modeliais. Toks vertinimas yra nepagrįstas vien dėl to, kad siūlomas modelis jau buvo publikuotas anksčiau šiame žurnale, o šiame darbe anksčiau pasiūlyto modelio pagrindu paaiškinome visai naujas finansų rinkų statistines savybes. Gaila, kad tikrai tarpdisciplininio pobūdžio straipsnį privalėjome pateikti į statistinės fizikos žurnalą Physica A, kuris ir toliau išlieka pagrindiniu žurnalu, noriai publikuojančiu ekonofizikos darbus.
Straipsnis jau yra paskelbtas viešai žurnale Physica A ir tuo norime pasidalinti su visais, kuriems tokie tyrimai yra vertingi. Mūsų darbų kontekste, tai yra ne eilinis pasiekimas ir ta prasme, kad darbas atliktas Bostono universitete kartu su kolegomis, kurie daug prisidėjo prie ekonofizikos, kaip naujos tyrimų krypties, plėtros. Profesorius H.E. Stanley šį darbą skelbia kartu su visais kitais savo darbais ir tai jau yra nemažas mūsų indėlio į finansų modeliavimą pripažinimas.
Gal teko bandyti pritaikyti jūsų teoriją prekybai kriptovaliutomis?