Žyma: finansų rinkos

Pristatome savo naujausią mokslinį darbą.

22 spalio, 2023 / Vygintas

Article Banner MDPI fractalfract 07 00581 — Spasuskite paveikslėlį, jei norite atsidaryti straipsnio .pdf bylą.

Tyrinėdami socialines sistemas ir ypatingai finansines turime pasirinkti prielaidas ir matematinį (stochastinės laiko eilutės) ar fizikinį (agentų) modelį. Nepaisant to, kad empirinių duomenų prieinamumas pasiekė dar neregėtas galimybes, tinkamo, teisingo modelio pasirinkimas išlieka sunkiausiai sprendžiama problema. Pavyzdžiui, tiriame empirines sistemas, ieškodami jose ilgos atminties ir prognozavimo galimybių, naudodami matematinius laiko eilučių modelius, kuriuose ta atmintis yra išankstinė prielaida. Akivaizdu, kad taip įvertinta tiriamos sistemos atmintis turi prasmę tik tuo atveju, jei teorinė prielaida apie tos atminties kilmę atitinka tikrovę.

Savo ankstesniame darbe [1] tyrėme sandorių pavedimų srauto finansų rinkose laiko eilutes, remiantis pačia bendriausia Trupmeninio L’evy stabilaus stochastinio proceso (TLSSP) prielaida, ir parodėme, kad šios prielaidos pagrindu turime pripažinti pavedimų srauto antikoreliacines savybes. Tiriamas laiko eilutes apibrėžėme pačiu paprasčiausiu būdu, sumuodami pavedimų apimtis: pirkti \(v_k^{+}(t_j)\) ir parduoti \(v_k^{-}(t_j)\) akcijas

\[ X(j)=\sum_{k=1}^{10}(v_{k}^{+}(j)-v_{k}^{-}(j))=V^{+}(j)-V^{-}(j)=\sum_{i=1}^{j}Y(i).\label{eq:order-disbalance} \] Čia \(X(j)\) yra sandorių (nuomonių) disbalansas laiko momentu \(j\), indeksas \(k\) žymi 10 kainos lygių virš ir žemiau pirkti-parduoti tarpo, \(V^{+}(j)\), \(V^{-}(j)\) atitinkamai reiškia bendras apimtis pirkti ar parduoti akcijas momentu \(j\), \(Y(i)\) yra disbalanso pokyčiai, kurie atsiranda dėl prekiautojų teikiamų pavedimų pirkti parduoti akcijas.

Visdėlto, detalesnis tyrimas parodė, kad pasirinkta matematinė prielaida yra nepakankama, kai pavedimų srautas apima ir jų atšaukimą bei įvykdymą. Tyrimui taikomą modelį turime tikslinti, atsižvelgdami į pavedimų gyvavimo laikų laipsninio pobūdžio skirstinį. Šį empirinį pastebėjimą siūlome interpretuoti, kaip dar vieną finansinių laiko eilučių stilizuotą faktą. Empiriškai nustatytą gyvavimo laikų statistinę savybę iliustruojame dviem žemiau pateiktais histogramų paveikslėliais.

fig1 — Pav. 1. AMZN ir MA akcijų pavedimų gyvavimo laikų histogramų pavyzdžiai. Empiriniai skirstiniai yra suskaičiuoti keturiems pavedimų kainų lygiams vieno mėnesio duomenų laikotarpiui. Raudonas grafikas yra pirmam kainos lygiui, mėlymas antram, žalias trečiam ir juodas ketvirtam.

fig2 — Pav. 2. AMZN ir MA akcijų pavedimų gyvavimo laikų histogramų pavyzdžiai. Empiriniai skirstiniai suskaičiuoti keturiems skirtingiems pavedimų dydžio intervalams. Didėjimo tvarka: raudonas, mėlynas, žalias ir juodas grafikai.

Kadangi pavedimų gyvavimo laikų skirstiniai akivaizdžiai yra laipsninio pobūdžio (grafikai yra dvigubai logaritminiane mastelyje), pasinaudojome galimybe pasitelkti neekstensyviąją Tsallio statistiką, t.y., parodėme, kad q-eksponentinis Tsallio skirstinys puikiai aprašo empirinį gyvavimo laikų pasiskirstymą. Papildydami šią empirinę statistinę savybę pavedimų apimčių (volume) laipsniniu empiriniu pasiskirstymu, suformulavome paprastą disbalanso laiko eilutės modelį, kuris esmingai pakeitė anksčiau naudotą Trupmeninį L’evy stabilų stochastinį procesą.

Pasirodė, kad ankstesnė TLSSP prielaida visai neblogai tinka tuo atveju, kai laiko eilutę formuojame tik iš akcijų rinkai pateikiamų pavedimų, bet išimame jų atšaukimus ir įvykdytus sandorius. Todėl atkreipiame dėmesį, kad šis konkretus empirinės laiko eilutės pavyzdys gražiai demonstruoja, kaip yra svarbu įsitikinti ar tyrimams naudojamos matematinės prielaidos yra tinkamos tiriamam objektui. Mūsų nuomone, empiriniuose laiko eilučių tyrimuose labai dažnai prielaidų galiojimas nėra tinkamai patikrinamas, o gaunami rezultatai, ypatingai ilgos atminties aspektu, yra klaidinantys. Tik pagrįstai įvertinę ilgos atminties egzistavimą fizinėse, socialinėse ar finansinėse sistemose, galime tikėtis sėkmės, prognozuodami laiko eilučių eigą ar skaičiuodami rizikas.

Šis darbas gali būti prasmingai pratęstas, jei pabandytume apjungti šiuos rezultatus su mūsų grupės kolegų publikacija [2]. Yra tikėtina, kad pavedimų laikų laipsniniai skistiniai stebimi todėl, kad rinka statistiškai apjungia labai įvairius agentus, prekiaujančius labai skirtingu intensyvumu, t.y., turinčius skirtingus charakteringus jų pavedimų gyvavimo laikus. Kviečiame susidomėjusius fizikos matemtikos studentus bei jaunus mokslininkus bendradarbiauti, tęsiant pradėtus darbus.

Literatūra.

V. Gontis. Order flow in the financial markets from the perspective of the Fractional Lévy stable motion. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 105, 2022, psl. 106087. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1007570421003993. doi: https://doi.org/10.1016/j.cnsns.2021.106087.
A. Kononovicius, B. Kaulakys. 1/f noise in electrical conductors arising from the heterogeneous detrapping process of individual charge carriers. (under review). arXiv:2306.07009 [math.PR].

Naujas požiūris į finansus paskelbtas kartu su bendradarbiais iš Bostono universiteto

20 liepos, 2016 / Vygintas

2015 metais Baltijos Amerikos laisvės fondo parama sudarė galimybę 10 mėnesių stažuotis Bostono universiteto Polimerų studijų centre, kuriam vadovauja Ekonofizikos pradininkas, žymus fizikas profesorius H.E. Stanley. Tai buvo puiki galimybė parodyti, kad Vilniaus universiteto Teorinės fizikos ir astronomijos institute atliekami finansų rinkų modeliavimo darbai yra originalūs keletu aspektų ir gali rimtai prisidėti prie kitokio požiūrio į finansų rinkas formavimo. Stažuotės tikslas buvo tikrai ambicingas todėl jo įgyvendinimas užėmė daugiau laiko nei tikėtasi. Profesoriui H.E. Stanley ir jo žymiems kolegoms profesoriui S. Havlin bei profesoriui B. Podobnik su kitokio požiūrio į finansus ambicijomis tenka susidurti pakankamai dažnai todėl jų skeptiškumas kitoms nepatvirtintoms idėjoms yra visai natūralus. Nors mūsų daugiau nei 10 metų vystomos idėjos jau buvo apibendrintos kaip Suderintas stochastinis ir agentų finansų rinkų modelis, paskelbiant jį atviros prieigos žurnale PlosOne, patyrusiems kolegoms pagrindinius naujumo elementus teko įrodinėti labai kantriai. Skaitykite toliau

Juodasis pirmadienis 2015

25 rugpjūčio, 2015 / Vygintas

Liūdna, bet pirmadienis palaidojo paskutines viltis, kad praeitos savaitės įvykiai pasaulio finansų rinkose baigis paprasta korekcija. Ankstyvas rytas Aziojos ir pirmiausiai Kinijos biržose buvo kaip reta audringas. Nežiūrint visų Vyriausybės pastangų išlaikyti Šanchajaus akcijų indeksą ties 3500 riba, per dieną jis smuko 8,5 procento. Šis kritimas Kinijoje nusitempė ir kitas Azijos rinkas: Japonijos TOPIX smuko 5,9 proc., Hong Kongo Hang Seng Indeksas krito 5,05 proc., Taivanio akcijų birža smuko 4,8 proc., panašiai krito indeksai ir kitose Azijos biržose. Paskui akcijas patraukė ir žaliavų kainos, labiausiai signalizuojančios nerimą dėl Kinijos ekonomikos būklės. Šios informacijos šaltinis: QUARTZ, This may be the start of the world’s next financial crisis,

Europos ir JAV biržos taip pat neatsilaikė šiam dideliam Azijos spaudimui. Bloomberg duomenimis svarbiausi Europos indeksai pirmadienį krito: Euro Stoxx 50 Pr – 5,35 proc., FTSE 100 – 4,67 proc, DAX – 4,70 proc., CAC 40 – 5,35 proc., IBEX 35 – 5,01 proc. JAV indeksai: DOW JONES – 3,57 proc., S&P 500 – 3,94 proc., NASDAQ – 3,82 proc. NYSE – 3,98 proc. Skaitykite toliau

Pasaulis vėl pasitinka finansinio burbulo sprogimą nepasiruošęs

23 rugpjūčio, 2015 / Vygintas

Tai kas šiuo metu vyksta pasaulio finansų rinkose liečia visus, nes tolimesnė įvykių raida gali skaudžiai užkabinti visas mūsų gyvenimo sritis. Nors numatyti, kaip procesai vystysis artimiausius keletą mėnesių yra sunku, mūsų dėmesys tam kas vyksta pasaulio finansų rinkose turi būti pats rimčiausias, o veiksmai, kiek galima savalaikiai. O kas gi vyksta?

Nors šią vasarą pasaulio žiniasklaidos dėmesys perdėtai buvo nukreiptas į įvykius Graikijoje, beje, tai ir toliau tęsiasi, didžiausios ekonominės finansinės permainos vyksta Kinijoje, o atgarsiai jau sklinda labai plačiai. Kinija jau 2008 metais, reaguodama į pasaulio finansų krizę, viena pirmųjų įgyvendino 586 milijardų dolerių finansinio skatinimo programą, nukreiptą gerinti šalies infrastruktūrą. Nors išoriškai Kinijos pastangos įveikti pasaulio krizę atrodė labai sėkmingos, šalies BVP ir toliau augo greičiausiai pasaulyje, pats finansinio skatinimo mechanizmas veikė labai netobulai, išpūsdamas ekonomiškai nepagrįstus investicinius projektus, nepamatuotą nekilnojamo turto plėtrą, ir sukurdamas naujas ekonomines disproporcijas šalies viduje. Vertinama, kad ši programa sudarė apie 90 proc. Kinijos ekonominio augimo po 2008 metų [1]. Buvo tokių gigantiškų projektų, kurie savaime baigėsi didžiulėmis nesėkmėmis. Skaitykite toliau

Rinkos kaina – ekonominė ar sociologinė sąvoka?

22 liepos, 2014 / Vygintas

Šiomis mintimis norisi pasidalinti po mūsų straipsnio „Suderintas agentų ir stochastinis finansų rinkų modelis“ paskelbimo laisvos prieigos tarpdisciplininiame mokslo žurnale PLoS ONE [1]. Tai daugelio metų pastangų, įgyvendinamų VU Teorinės fizikos ir astronomijos institute, plėtoti ekonofizikos tyrimus ir Lietuvoje rezultatas. Nors atlikti darbai daugiausiai siejami su akcijų kainų svyravimų biržose statistikos modeliavimu, panaudojant statistinės fizikos metodus, jų idėjinis pagrindimas ir gaunamų rezultatų apibendrinimas aprėpia daug platesnes socialinių ir fizinių mokslų ribas. Noras praplėsti nusistovėjusias ribas ir pasiekti daugiau savitarpio supratimo tarp dirbančių fizinių ir socialinių mokslų metodais yra mūsų pagrindinė motyvacija užsiimti ekonofizika.

Kaina ekonomikoje vaidina esminį vaidmenį, nes tik jos pagalba praktinėje ir teorinėje ekonomikoje atsiranda kiekybinis aprašymas pinigine išraiška. Tarp visų kainos apibrėžimo galimybių rinkos kaina užima ypatingą vietą, nes ji yra artimiausia visiems realioje ekonomikoje vykdomiems prekių ir paslaugų mainams. Todėl tikėjimas rinkos kainos objektyvumu yra vyraujančios ekonomikos teorijos pagrindas, grindžiamas racionalių lūkesčių ir efektyvios rinkos sąvokomis. Šiomis koncepcijomis vadovaujasi didžiulė finansinių rinkų (akcijos, kiti vertybiniai popieriai, išvestiniai finansiniai instrumentai, valiutų mainai ir t.t.) industrija, neišvengiamai lemianti ir visos globalios ekonomikos sveikatą. Tačiau nuolat pasikartojančios globalios ekonominės krizės stiprina vyraujančios ekonomikos teorijos kritikų gretas.